zxjguli 发表于 - 2019/1/10 23:27:00
【精彩课例】组合图形的面积:让数据成为课堂的依据和素材优学派智慧课堂 在智慧教育的大环境下,个性化教学的实现需要以数据为依托——对于学生而言,数据可以让其更清楚认识自己,辅助其制定有效的学习规划;对于教师而言,数据可以帮助其深入了解每一个学生的学习情况,让教学活动的设计更有针对性。然而,数据只是信息的一种编码,需要教师结合教学智慧,对其加以处理和加工,才能最大程度发挥价值。来自青羊区教育科学研究院的吴天飞老师执教的“组合图形的面积”一课为如何处理和应用学生课前产生的数据提供了一个有效的参考。分析前测数据,以学定教,调整重点教师在课前以互动题板的方式发布了前测作业,要求学生用自己的方式计算所给组合图形的面积。然而平台的统计结果显示:全班学生的正确率高达94.6%。……
zxjguli 发表于 - 2019/1/10 23:26:00
精彩从这里启航——《小数乘整数》教学导入设计解读原创: 刘永军 一课研究 精彩从这里启航——《小数乘整数》教学导入设计解读◆ ◆ ◆ ◆导入是一堂课的开始。好的导入能创设积极的学习氛围,使学生产生积极的情感体验,明确教学目标,建立新旧知识之间的联系,开启学生的思维,引发学生思考。因此,导入环节的设计越来越被广大教师所重视。那么,“小数乘整数”这节课有哪些导入方式呢?笔者在中国知网中搜集了关于这节课的设计类文章,经过整理,将导入环节的设计分为以下两大类:温故知新式和直入主题式。一、温故知新式现代认知心理学的图式理论认为,人的知识以图式的形式储存在长期记忆中,并形成网络系统。如学生之前学习的“乘法的意义”、“整数乘法运算”、“积的变化规律”、“小数的意义”以及“小数点位置移动引起小数大小变化的规律”等内容的表征方式,在头脑中都会不同程度的以点、线、网状等形式储存着。如果图式知识与被感知的信息相匹配,图式知识就会被激活。考虑到学生的差异,许多老师在教学中往往会在导入环节运用适当的学习材料进行有意识的刺激,从而起到“温故而知新”的作用。……
zxjguli 发表于 - 2019/1/10 23:23:00
一课研究之“面积和面积单位”教材横向比较研究原创: 黄凌燕 一课研究         “面积和面积单位”的学习属于小学阶段图形和几何的内容范畴,是在学生学习了长方形和正方形的特征、周长的计算、生活中对面的大小比较体验的基础上进行学习的,是后续学习平面图形面积的起始课,其他知识点都是围绕着面积概念展开并深入学习的,是一维空间“线”到二维空间“面”的一次飞跃,是小学阶段几何学习的基础知识。 选取哪些教材进行比较:        这里选取了三种数学教材进行比较,分别是人民教育出版社出版(以下简称“人教版教材”)、北京师范大学出版出版(以下简称“北师版教材”)、浙江教育出版社出版(以下简称“浙教版教材”)。对“面积和面积单位”的教材内容从面积、面积大小的比较、面积单位三大板块进行比较分析,从而反映各版本教科书之间的差异,希望能够为你如何上好这节课提供一定的参考。……
zxjguli 发表于 - 2019/1/10 23:23:00
单细胞的变形虫,比你会做数学题Lisa Zyga  果壳  变形虫——一种主要由胶质原生质构成的单细胞生物——被证实具有一种独特的计算能力,能用来解决“旅行推销员问题”。有朝一日,这或许会成为成取代传统计算机所使用的方法。在日本庆应义塾大学,青野真士(Masashi Aono)教授领导的一个研究团队,将变形虫用来解决组合优化中的一个问题——旅行推销员问题(TSP)。这个问题所说的是,给定一系列城市和每个城市之间的距离,求解这几个城市之间最短的路线,使得每个城市恰好被访问一次,且起点和终点是相同的。这是一个属于NP-困难的问题,这意味着随着城市数量的增加,计算机解决它所需要的时间呈指数级增长。它之所以复杂是因为存在大量可能的解决方案。例如,当考虑的城市数量是4个时,那么可能的路线只有三条;但如果考虑的城市数量为8,那么可能的路线数量就会增加到2520条。在这项新的研究中,研究人员发现,一种变形虫可以找到合理的(几乎是最优的)解决旅行推销员问题的方案,并且随着“城市”数量从4到8的增加,所用的时间呈线性增长。虽然传统的计算机也可以在线性时间内找到近似解,但其算法与变形虫完全不同。……
zxjguli 发表于 - 2019/1/10 23:18:00
有关圆周率π,你不知道的n个事实原创: 超模君 超级数学建模 数学系没有白色情人节又到了一年一度的圆周率日。 看到某记推出“3元派”与数学能力测试的活动,超模君也心痒痒想搞个什么活动,比如模友答对一个问题,就送一个小天亲手做的派 。。。 不过,后来想想,小天的手艺经常有时刹不住手,一不小心就会做出诸如下面这种黑暗料理。。。 很有shǐ的feel为了防止模友被小天做的派恶心到,超模君决定自己动手了,精心准备了一顿名为“关于π你所不知道的N个事实”的大餐,下面各位模友可以尽情享用啦!关于π的起源总所周知,圆周率自诞生伊始,便与人类“纠缠”了近4000年。而π,在希腊字母中排行第16位,是希腊语περιφρεια(边界、圆周之意)的首字母。尽管在四大古文明里早就有它的身影,但是,π真正作为一个通用常数被重新定义,也不过是近300年的事情。……
zxjguli 发表于 - 2019/1/10 23:17:00
自然常数e为什么这么重要?原创: 王艳宁  超级数学建模  e我们知道,自然界有一些十分重要的常数,如0,1,i,π,e等,它们的存在很大程度上影响了我们的学习与生活,今天我们就来深度挖掘一下,自然常数e为什么这么重要?什么是自然常数e?在回答自然常数e为什么这么重要之前,我们首先要问,自然常数e是什么?简单搜索一下可以发现,百度百科里面是这么解释的:自然常数,是数学科的一种法则。约为2.71828,就是公式为 lim(1+1/x)x,x→∞或lim(1+z)1/z,z→0,是一个无限不循环小数,是为超越数。这个解释给人的感觉就是很高(zhuang)端(bi),对于数学不好的人而言只能用以下反应来形容: 万万没想到,几个月前,超模君横空出世,仅用一篇文章,就通俗易懂地阐明了e的含义,即使是我这种数学残疾看过去也能一目了然。……
zxjguli 发表于 - 2019/1/10 23:13:00
幸存者偏差现象对于数学家而言,导致弹孔问题的是一种叫作“幸存者偏差”(survivorship bias )的现象。这种现象几乎在所有的环境条件下都存在,一旦我们像瓦尔德那样熟悉它,在我们的眼中它就无所遁形。以共同基金为例。在判断基金的收益率时,我们都会小心谨慎,唯恐有一丝一毫的错误。年均增长率发生1% 的变化,甚至就可以决定该基金到底是有价值的金融资产还是疲软产品。晨星公司大盘混合型基金的投资对象是可以大致决定标准普尔500 指数走势的大公司,似乎都是有价值的金融资产。这类基金1995~2004 年增长了178.4% ,年均增长率为10.8% ,这是一个令人满意的增长速度。如果手头有钱,投资这类基金的前景似乎不错,不是吗?事实并非如此。博学资本管理公司于2006 年完成的一项研究,对上述数字进行了更加冷静、客观的分析。我们回过头来,看看晨星公司是如何得到这些数字的。2004 年,他们把所有的基金都归为大盘混合型,然后分析过去10 年间这些基金的增长情况。但是,当时还不存在的基金并没有被统计进去。……
zxjguli 发表于 - 2019/1/10 23:10:00
大师告诉你,学习数学有什么用Jordan Ellenberg 超级数学建模   数学知识什么时候能派上用场呢?在地球上某个地方的一间教室里,一位数学老师布置了30 道定积分练习题作为学生的周末作业。要做完这些题,肯定需要花费大量时间,因此,一名学生大声地表达了自己的疑惑。他问了老师最不愿意回答的问题:“这些知识我什么时候能用上呢?”这位老师很可能会这样回答:“我知道这些题目非常枯燥,可是你别忘了,你还不知道自己将来会选择什么样的职业。现在,你看不到这些知识与你有什么关系,但是你将来从事的职业有可能非常需要这些知识,所以你应该快速准确地完成这些定积分练习题。”师生两人都知道这其实是一个谎言,而且学生通常不会对这样的回答感到满意,毕竟,即使有的成年人可能会用到积分、(1-3x+4x2)-2dx、余弦公式或者多项式除法等知识,人数也屈指可数。这个回答就连老师也不会满意。我对于这一点很有发言权,因为在我多年担任数学老师的时光里,我就为成百上千的大学生布置过很多定积分练习题。……
zxjguli 发表于 - 2019/1/10 23:09:00
窥探阴暗,MIT研发世上首个心理变态AI原创: 知社 知社学术圈 海归学者发起的公益学术平台分享信息,整合资源交流学术,偶尔风月 近日,来自麻省理工学院(the Massachusetts Institute of Technology)的研究团队研发了一个“心理变态”的人工智能(psychopathic AI),科学家们将其命名为诺曼(Norman)。诺曼似乎是从一个更加阴暗的角度来理解这个世界,相比那些那些便捷人类生活的“白天鹅”AI,诺曼更像是一只“黑天鹅”,浑身散发着黑色的忧郁。  电影《生化危机》中的邪恶AI 形象——“红皇后” 诺曼是一个解析图像的深度学习算法,它能够根据看到的图像内容转化出相应的文字描述。在研发过程中,科学家们使用了更加特殊的数据样本来训练诺曼,这些数据样本是来自在线论坛Subreddit的一组图片,而Subreddit论坛本以其黑色、恐怖、死亡等灰暗内容闻名。……
zxjguli 发表于 - 2019/1/10 23:07:00
精致的绵羊,钱学森之问,和美国的人才封锁原创: 胡其扬 知社学术圈 海归学者发起的公益学术平台分享信息,整合资源交流学术,偶尔风月 2005年,钱学森先生在温家宝总理探望他的时候,感慨道:“为什么我们的学校总是培养不出杰出的人才?”  从此,钱学森之问成为摆在中国教育面前的一道艰难命题。如今,屠呦呦先生因发现青蒿素救人无数而获得了诺贝尔医学奖,填补了中国的空白,张益唐先生也“破解”了困扰数学界百余年的孪生素数之谜。十几年过去了,钱学森之问是否已经有了解答呢?2012年,北京大学钱理群教授在武汉大学刘道玉老校长召集的“《理想大学》专题研讨会”上说:“我们的一些大学,包括北京大学,正在培养一些‘精致的利己主义者’,他们高智商,世俗,老到,善于表演,懂得配合,更善于利用体制达到自己的目的。”似乎给钱学森之问留下意味深长的注脚。……
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