乘法交换律和结合律
陈仲琼 发表于 - 2020/6/17 15:57:00
一、创设情境,生成问题 
1、旧知复习: 
(1)我们刚刚学习了两条加法运算定律,同学们还记得么?谁能说一说?什么是加法交换律,用字母应该怎样表示?加法结合律呢? 
(2)学习加法运算定律时采用的教学思路是怎样的? 
引导学生思考、回答,教师板书:加法交换律:a+b=b+a  加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)      
2、引入新课:回答的真不错~!今天我们来学习新的运算定律
3、教师谈话引出情景:为保护环境,光明小学开展了植树活动(出示主题图),这就是植树活动的现场,我们来看看。从图上你发现了哪些数学信息?根据这些数学信息你能提出哪些数学问题?让学生充分发言,根据学生的回答老师板书3个问题: 
4、(1)负责挖坑、种树的一共有多少人? (2)一共要浇多少桶水? (3)一共有多少名同学参加了这次植树活动? 
教师说明:这节课我们先来解决前两个问题。引导学生看第一个问题:负责挖坑、种树的一共有多少人?应该怎样列式? 
指名列式,并说明列式依据。教师板书:4×5和25×4 
二、探索交流,解决问题
 1、教学乘法交换律: 
(1)探究、发现问题: 
教师提问:4×25和25×4得数是否相等?都表示什么?两个算式之间可以用什么符号连接?(引导学生回答,明确:4×25=25×4)
(2)举例验证: 
教师问:你还能举出类似的例子吗?(指名举例,教师板书:如,35×2=2×35  60×30=30×60) 
(3)概括规律:
 a、总结定律: 
教师提问:从以上几组算式中你能发现什么,能用自己的话说出你发现的规律吗? 
提醒学生由加法交换律的总结思路想,总结好后说给同桌听。 汇报得出结论,板书定律:交换两个因数的位置,积不变。
b、定律命名: 
教师提问:这个规律叫什么名字呢? 
学生可能马上说出:乘法交换律,再让学生说是怎么想到的。
 c、用字母表示定律: 
教师谈话:请用你喜欢的方式表示乘法交换律,看谁的方法既简单又清楚。 学生很容易想到:用字母表示:a×b=b×a,对学生的表现给予肯定,板书公式:a×b=b×a 
让学生判断:这里的a 与b可以是哪些数?(任意数)
(4)乘法交换律的应用: 
教师提问:以前我们什么时候用过乘法交换律?引导学生回忆:做乘法验算时。 
完成“做一做”前两道,指名板演,订正。教师谈话:用这个定律时该注意什么?(数不能变化,运算符号不能错)
2、教学乘法结合律: 
(1)发现问题:教师谈话引出:我们再来看第二个问题:一共要浇多少桶水? 
让学生观察主题图,提问:要解决这个问题必须先求什么?要几步?怎样列算式? 
让学生独立列式解答。 
小组讨论:小组同学之间互相比较选择的算法是否相同,组长作好不同算法记录。 汇报交流,根据学生回答老师板书两种算法: (25×5)×2             25×(5×2) 
比较两种算法的异同,明确(25×5)×2=25×(5×2)
(2)举例验证: 
让学生自己再举几个例子填到课本26页,汇报板书学生举的例子。 教师出示:观察下面每组的两个算式,它们有什么关系?
 (15×4)×10 ○ 15×(4×10)     (125×8)×5 ○ 125×(8×5) 
学生计算后,指名回答,明确是相等关系。
 (3)小组合作学习,概括规律: 
让学生观察以上所有算式,回忆加法结合律的总结思路,小组同学之间讨论:你发现了什么规律? 
讨论这个规律的命名和字母表示方法。 
最后汇报交流,老师板书:乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c) 让学生说说运用乘法结合律时注意的问题。
3、加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律的比较 
教师提问:比较所学的四个定律,你发现了什么?学生小组讨论后汇报。 教师出示:交换律是两个数相加、相乘的规律,即换加(因)数的位置,和(积)不变;结合律是三个数相加、相乘的规律,既可以从左往右依次计算,也可以先把后两个数先相加(乘),和(积)不变。
三、巩固应用:完成做一做后两道
四、回顾整理:
这一课通过同学们的观察与思考,自己发现并总结出了乘法的交换律和结合律,今后同学们做题时,要仔细观察题目特点,更准确更简便地把题目计算出来。
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