4.5 相似三角形的性质及应用(3)
周日静 发表于 - 2019/1/15 13:36:00

4.5 相似三角形的性质及应用(3)

教学目标

1.能运用相似三角形的性质解决一些简单的实际问题.

2.进一步检验数学的应用价值.

重点和难点

本节教学的重点是运用相似三角形的性质解决简单的实际问题.

由于学生缺乏一定的生活经验,让他们设计测量树高的方案有一定的难度,所以例3的方案设计是本节教学的难点.

教学设计

本例是运用相似三角形的对应边成比例来解决有关线段的计算问题,由于图形中的线段比较多,相关的两个三角形不是很明显,所以教学时应注意抓住问题的实质.

(1)根据题目的条件和所要求的问题,能否运用相似三角形的有关知识来解决?

(2)根据已知条件和所求,应说明哪两个三角形的相似?

(3)根据什么条件可以判定这两个三角形相似?

安排此例的目的有三个:

一是能较好地运用相似三角形的知识解决实际问题;

二是创设的问题情境是学生所熟悉的,有利于激发学生的参与热情;

三是能提供多种方案,有利于学生思维的发散和知识的综合运用.

课本提供的方法一要运用光学的原理——入射角等于反射角,学生在前面已经多次接触,并没有太大的难度,所以找两个相似三角形的对应边应该没有困难.

方法二也是利用光学的知识——太阳光线可以看做是平行的,从而可以得到两组内角对应相等,利用相似三角形的对应边成比例求解.

在学生完成上述两个问题的解答后,应及时提问:还有其他测量树高的方法吗?并通过学生的合作讨论完成.具体组织形式可按如下的方式:

(1)提出问题后让学生独立画图、尝试.

(2)在独立思考的基础上进行合作讨论,修正、改进设计的测量方案,提出更合理、可操作的方案.

(3)对于各组讨论的结果全班进行汇总、交流.

作业题

1.凸透镜成像的原理如图所示,ADlBC.若物体到焦点的距离与焦点到凸透镜的中心线DB的距离之比为54,则物体被缩小到原来的几分之几?

解:缩小到原来的



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